Sporedne oklade s kockicama i izvlačenjem
Sporedne oklade koje kotaču dodaju drugi izvor slučajnosti: kockice, karte, izvučene brojeve, unutarnji prsten, dodatne kuglice. Taj izvor dodaje nagrade; cijena je i dalje odnos broja ishoda i isplata.

Te se oklade razrješavaju okretajem zajedno s nečim drugim. Roul 8 i Lucky Colour Chips bacaju tri kocke i stoje 5,46%. Lucky Ball izvlači četiri broja i stoji od 4,05% do 6,08% prema boji. Blazing 7s izvlači tri broja i stoji 10,07%, a Richer Spin, drugi prsten koji se okreće unutar kotača, stoji 12,47%. Spread-Bet zbraja dva prstena brojeva i stoji od 8,69% do 12,34% na kotaču s jednom nulom; Lucky Symbols, kolut sa sedam simbola, stoji više od 10% na svakoj zabilježenoj liniji.
Kockice i karte sa strane
Roul 8, koji se igra u Bruxellesu, baca tri kockice, svaku s brojem 8 na jednoj strani: 888 za 1 kad kuglicaopremaKuglicaMala kugla koja se ubacuje u stazu suprotno od smjera rotora. Suvremene kuglice izrađene su od ivorina ili teflona, 18–21 mm.Pročitajte cijelo → padne na 8, a sve tri kockice pokažu 8. Uz 5,46% na kotaču s jednom nulomkotačNulaJedini zeleni pretinac, koji ne pokriva nijedna oklada na jednostavnu šansu, tucet ili stupac; izvor prednosti kuće. Također: jedna nula, 0.Pročitajte cijelo → jedna je od najjeftinijih zabilježenih sporednih okladaokladaSporedna okladaNeobavezna dodatna oklada uz glavnu igru, obično na niz, bonus događaj ili jackpot. Gotovo uvijek skuplja od standardnih oklada.Pročitajte cijelo →. Jackpot Streets smanjuje isplatunovacIsplataOno što dobitna oklada donosi, izraženo kao „X prema 1” povrh vraćenog uloga.Pročitajte cijelo → na ulicuokladaUlicaTri broja u jednom redu plohe za klađenje, isplaćuje 11:1. Francuski: transversale.Pročitajte cijelo → (street) s 11 prema 1 na 5 prema 1, a zatim isplaćuje 17 prema 1 uz jednu šesticu na dvije kockice i 90 prema 1 uz dvije: 5,18%, prema 2,70% za običnu ulicu. Flush Roulette, autora Stephena Au-Yeunga, u svakom okretaju izvlači dvije boje karata pomoću kockica ili karata i isplaćuje okladu na jedan brojokladaJedan broj (straight up)Jedan jedini broj, isplaćuje 35:1.Pročitajte cijelo → (straight up) 17, 50 ili 100 prema 1, ovisno o tome poklapa li se s vašom nijedna, jedna ili obje. Prosječna dobitna isplata je 34 9/16 prema 1, tik ispod 35, pa je prednost 3,89%; isplate od 51 i 101 prema 1 vratile bi je na 2,70%.

Roul 8: tri kockice i sretni broj
Roul 8, u kasinu Grand Casino u Bruxellesu, dodaje tri kockice, prazne osim jedne strane s brojem 8 (prema nekim izvorima ∞, broj 8 položen na bok). Oklada isplaćuje „za 1” kad kuglica padne na 8, kad kockice pokažu 8 ili oboje. Najveća nagrada od 888 za 1 traži kuglicu na 8 i sve tri kockice na 8: vjerojatnost 1 od 7.992, vrijedna 11 centi od svakog uloženog dolara. Devet puta od deset oklada ne vrati ništa. Prednost je 5,46% na kotaču s jednom nulom i 6,51% na kotaču s dvije nule, nisko za sporednu okladu.
Lucky Colour Chips: kockice u vašoj boji
Lucky Colour Chips, u kasinu Macau Casino Complex u Corku u Irskoj 2022., sporedna je oklada na jedan broj za do šest igrača, svaki sa žetonimanovacŽetonPločica koja predstavlja utvrđeni iznos i stavlja se na plohu za klađenje kako bi se sklopila oklada. Također: cheque.Pročitajte cijelo → svoje boje. Kad vaš broj dobije, bacaju se tri kockice, svaka sa šest boja žetona na stranama. Sve tri u vašoj boji isplaćuju 300 prema 1; sve tri u jednoj drugoj boji, ili dvije u vašoj, 70 prema 1; dvije iste u drugoj boji 40 prema 1; tri različite boje 22 prema 1. Svaki dobitak isplaćuje najmanje 22 prema 1, a oklada ipak stoji 5,46% na kotaču s jednom nulom, dvostruko više od obične oklade na jedan broj.

Lucky Ball: četiri izvučena broja
Lucky Ball je elektronička igra s jednom nulom. Nakon zatvaranja oklada nasumično se izvlače četiri broja, po jedan za crvenuokladaCrvenoOklada na jednostavnu šansu na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitajte cijelo →, zelenu, plavu i žutu boju, a jedna od četiri boje odabire se za bonus. Oklada na boju dobiva kad okretaj padne na broj te boje, 1 put od 37, i isplaćuje po bonus stopi ako je odabrana upravo ta boja. Za boju koja isplaćuje A prema 1, ili B prema 1 s bonusom, prednost je (144 − 3A − B)/148; zadaci u nastavku pokazuju odakle to dolazi. Najskromnija tablica isplatanovacTablica isplataPopis onoga što isplaćuje svaka oklada ili ishod. Kod automata i sporednih oklada upravo se u njoj određuje prednost kuće.Pročitajte cijelo →, crvena, najjeftinija je.
Noviji Lucky Ball
Pravila tvrtke Interblock za saveznu državu Washington, predana 2024., opisuju drugu okladu pod istim imenom. Odaberete sretni broj. Nasumično, u prosjeku jednom u 5 do 30 okretaja, ovisno o tablici isplata, kuglica u igri postaje sretna kuglica. Oklada isplaćuje malu nagradu, od 2 prema 1 do 11 prema 1, svaki put kad dođe sretna kuglica, i veliku, od 40 prema 1 do 575 prema 1, ako padne na vaš broj; isplaćuje se samo veća nagrada. Kasino bira jednu od petnaest tablica isplata, koje vraćaju od 80,00% do 91,35% uloženog: prednost od 8,65% do 20,00%, dva do pet puta više od stare crvene linije.
Blazing 7s: tri izvučene sedmice
Blazing 7s tvrtke Scientific Games dobiva kad kuglica padne na 7, 17 ili 27. Tada se izvlače tri broja od 38 na kotaču, bez ponavljanja, a nagrada ovisi o tome koliko su od ta tri broja 7, 17 ili 27: 1.000 prema 1 za sva tri, 100 prema 1 za dva, 17 prema 1 za jedan, 7 prema 1 ni za jedan. Oklada stoji 10,07%. Da je izvlačenje dopuštalo ponavljanje, iste bi nagrade stajale samo 4,48%: sedmica koja je izvučena ne može se ponovno izvući, pa su velike nagrade rjeđe.
Richer Spin: kotač u kotaču
Richer Spin tvrtke TCS John Huxley predstavljen je na sajmu Global Gaming Expo 2021., a do 2023. igrao se u kasinu El Cortez u Las Vegasu. Unutarnji prsten od 38 polja okreće se suprotno od brojeva i staje kad i kuglica. U kasinu El Cortez imao je 1 zlatno polje, 9 srebrnih, 4 plava, 4 ljubičasta i 20 praznih. Oklada je na jedan broj. Ako kuglica padne na njega, unutarnje polje određuje nagradu: 299 prema 1 na zlatnom, 99 prema 1 na srebrnom, 7 prema 1 na plavom ili ljubičastom, ništa na praznom. Zasebne oklade na plavo ili ljubičasto isplaćuju 7 prema 1 bez obzira na broj.

Četiri kuglice, jedan broj: Lightning Launch
Lightning Launch Roulette (Scientific Games, 2018.) videoigra je s četiri mjesta i četiri virtualne kuglice na kotaču s dvije nule, po jedna kuglica za svakog igrača. Oklada Bonus od $1 stavlja se na jedan broj i obračunava na sve četiri kuglice: 5 za 1 ako jedna kuglica padne na taj broj, 75 za 1 za dvije, 1.000 za 1 za tri i 10.000 za 1 za četiri. Otprilike jedna oklada Bonus od deset nešto dobije, gotovo uvijek 5 za 1, što je uobičajeno izraženo 4 prema 1, prema 35 prema 1 za isti broj s jednom kuglicom. Prednost je 14,29%.
Spread-Bet: zbroj dvaju prstenova
Spread-Bet Roulette britanskog proizvođača kotača Cammegh prikazuje na zaslonu stola dva prstena brojeva, od kojih svaki sadrži svaki broj s kotača jednom. Okreću se u suprotnim smjerovima i staju kad krupje zatvori klađenje; Cammegh tvrdi da generator slučajnih brojeva u tome ne sudjeluje. Dva prikazana broja zbrajaju se, što daje zbroj od 0 do 72, pri čemu se 00 računa kao 0. Sedam oklada na plohi za klađenjeopremaPloha za klađenjeOtisnuta mreža za klađenje na stolu. Također: stol, filc, sukno.Pročitajte cijelo → pokriva po jedan raspon zbrojeva. Kao kod dviju kockica, srednji su zbrojevi najčešći: na kotaču s jednom nulom zbroj 36 može nastati na 37 načina, a 0 i 72 na po jedan. Kasino bira jednu od četiri tablice isplata za kotač s jednom nulom ili jednu od pet za kotač s dvije nule; New Jersey odobrio je svih devet 2017. Na kotaču s jednom nulom svaka oklada stoji od 8,69% do 12,34%, tri do četiri i pol puta više od glavne igre.
Lucky Symbols: kolut na zaslonu
Lucky Symbols, još jedna Cammeghova sporedna oklada, dodaje sedam polja sa simbolima na plohu za klađenje. Pri svakom se okretaju kolut automata na zaslonu stola zaustavlja na jednom simbolu, a oklade na njemu se isplaćuju; literatura igre kaže da simbol određuju brzine kuglice i kotača. Kasino bira i vjerojatnosti i isplate, a Cammegh prodaje okladu s alatom za njihovo podešavanje. Tablica isplata zabilježena u Casino at the Empire u Londonu 2014. i u Montecasinu u Južnoj Africi išla je od jednostavne šanse na Prosperity, koji se pojavljuje gotovo polovinu vremena, do 80 prema 1 na Dragon i Tiger. Svaka je linija stajala više od 10%, dvostruko od 5,26% kotača s dvostrukom nulom pokraj nje.
Što pokazuju ove oklade
Jedan način da se izračuna cijena svih njih: popišite rezultate, pomnožite svaku isplatu njezinom vjerojatnošću, zbrojite.
- Drugi izvor slučajnosti, unutarnji kotač ili kockice, dodaje nagrade, ali ne i pravednost: cijena je i dalje odnos broja ishoda i isplata.
- Ista oklada može imati nekoliko tablica isplata po različitim cijenama. Kod igre Lucky Ball crvena je najjeftinija linija.
- Izvlačenje bez ponavljanja mijenja izglede: Blazing 7s stoji dvostruko više nego što bi stajao kad bi ponavljanje bilo dopušteno.
Pitanja
Flush Roulette, s 3,89%, pa Lucky Ball na crvenu, s 4,05%. Obje i dalje stoje više od obične oklade na istom kotaču.
Richer Spin je aktualni proizvod tvrtke TCS John Huxley, a noviji Lucky Ball nalazi se u Interblockovim pravilima za saveznu državu Washington iz 2024. Spread-Bet i Lucky Symbols aktualni su Cammeghovi proizvodi. Ostale su viđene u po jednom ili dva kasina, pa provjerite prije nego što zbog neke otputujete.
Pravila i tablice isplata potječu od Bollmana (2021.) i iz objavljenih izvještaja. Svaka prednost na ovoj stranici izračunata je iz tih tablica.
Zabavna matematika
Najprije ih pokušajte riješiti sami. Svako je rješenje skriveno; otvorite ga kad budete spremni.
Oklada Lucky Ball na boju isplaćuje A prema 1 ako padne broj izvučen za tu boju, odnosno B prema 1 ako je ta boja izabrana i za bonus, što se događa jednom u četiri slučaja. Pokažite da je prednost (144 − 3A − B)/148 i izračunajte cijenu oklade na crvenookladaCrvenoOklada na jednostavnu šansu na 18 crvenih brojeva. Francuski: rouge.Pročitajte cijelo →, koja isplaćuje 6 i 120 prema 1.
Prikaži rješenje
Odgovor Crveno stoji 6/148 = 4,05%.
Broj te boje padne jednom u 37 okretaja. Kad padne, u tri slučaja od četiri oklada isplaćuje A, a u jednom od četiri B, u prosjeku (3A + B)/4. U ostalih 36 okretaja od 37 ulog se gubi.
Dakle očekivana vrijednostmatematikaOčekivana vrijednostProsječni rezultat po okladi dugoročno. −1/37 uloga za svaku standardnu europsku okladu.Pročitajte cijelo → iznosi (1/37) × (3A + B)/4 − 36/37 = (3A + B − 144)/148.
Crveno: 3 × 6 + 120 = 138, dakle −6/148 = 4,05%. Zeleno, 12 i 100: 136, 5,41%. Plavo, 20 i 75, i žuto, 25 i 60: oba 135, 6,08%. Oklada bi bila na točki pokrića tek kad bi 3A + B dosegnuo 144.
Malo humora

Kockice, karte ili druga kuglica: cijena je i dalje aritmetika.
Izvori
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Interblock. “Roulette Game & Special Bets: Description”, version 1.2.1.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- TCS John Huxley. “Richer Spin Roulette.”
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.
- Cammegh. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols”.